day12/task.txt

   1 --- Day 12: Passage Pathing ---
   2 With your submarine's subterranean subsystems subsisting suboptimally, the only way you're getting out of this cave anytime soon is by finding a path yourself. Not just a path - the only way to know if you've found the best path is to find all of them.
   3
   4 Fortunately, the sensors are still mostly working, and so you build a rough map of the remaining caves (your puzzle input). For example:
   5
   6 start-A
   7 start-b
   8 A-c
   9 A-b
  10 b-d
  11 A-end
  12 b-end
  13 This is a list of how all of the caves are connected. You start in the cave named start, and your destination is the cave named end. An entry like b-d means that cave b is connected to cave d - that is, you can move between them.
  14
  15 So, the above cave system looks roughly like this:
  16
  17     start
  18     /   \
  19 c--A-----b--d
  20     \   /
  21      end
  22 Your goal is to find the number of distinct paths that start at start, end at end, and don't visit small caves more than once. There are two types of caves: big caves (written in uppercase, like A) and small caves (written in lowercase, like b). It would be a waste of time to visit any small cave more than once, but big caves are large enough that it might be worth visiting them multiple times. So, all paths you find should visit small caves at most once, and can visit big caves any number of times.
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  24 Given these rules, there are 10 paths through this example cave system:
  25
  26 start,A,b,A,c,A,end
  27 start,A,b,A,end
  28 start,A,b,end
  29 start,A,c,A,b,A,end
  30 start,A,c,A,b,end
  31 start,A,c,A,end
  32 start,A,end
  33 start,b,A,c,A,end
  34 start,b,A,end
  35 start,b,end
  36 (Each line in the above list corresponds to a single path; the caves visited by that path are listed in the order they are visited and separated by commas.)
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  38 Note that in this cave system, cave d is never visited by any path: to do so, cave b would need to be visited twice (once on the way to cave d and a second time when returning from cave d), and since cave b is small, this is not allowed.
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  40 Here is a slightly larger example:
  41
  42 dc-end
  43 HN-start
  44 start-kj
  45 dc-start
  46 dc-HN
  47 LN-dc
  48 HN-end
  49 kj-sa
  50 kj-HN
  51 kj-dc
  52 The 19 paths through it are as follows:
  53
  54 start,HN,dc,HN,end
  55 start,HN,dc,HN,kj,HN,end
  56 start,HN,dc,end
  57 start,HN,dc,kj,HN,end
  58 start,HN,end
  59 start,HN,kj,HN,dc,HN,end
  60 start,HN,kj,HN,dc,end
  61 start,HN,kj,HN,end
  62 start,HN,kj,dc,HN,end
  63 start,HN,kj,dc,end
  64 start,dc,HN,end
  65 start,dc,HN,kj,HN,end
  66 start,dc,end
  67 start,dc,kj,HN,end
  68 start,kj,HN,dc,HN,end
  69 start,kj,HN,dc,end
  70 start,kj,HN,end
  71 start,kj,dc,HN,end
  72 start,kj,dc,end
  73 Finally, this even larger example has 226 paths through it:
  74
  75 fs-end
  76 he-DX
  77 fs-he
  78 start-DX
  79 pj-DX
  80 end-zg
  81 zg-sl
  82 zg-pj
  83 pj-he
  84 RW-he
  85 fs-DX
  86 pj-RW
  87 zg-RW
  88 start-pj
  89 he-WI
  90 zg-he
  91 pj-fs
  92 start-RW
  93 How many paths through this cave system are there that visit small caves at most once?
  94
  95 Your puzzle answer was 3761.
  96
  97 --- Part Two ---
  98 After reviewing the available paths, you realize you might have time to visit a single small cave twice. Specifically, big caves can be visited any number of times, a single small cave can be visited at most twice, and the remaining small caves can be visited at most once. However, the caves named start and end can only be visited exactly once each: once you leave the start cave, you may not return to it, and once you reach the end cave, the path must end immediately.
  99
 100 Now, the 36 possible paths through the first example above are:
 101
 102 start,A,b,A,b,A,c,A,end
 103 start,A,b,A,b,A,end
 104 start,A,b,A,b,end
 105 start,A,b,A,c,A,b,A,end
 106 start,A,b,A,c,A,b,end
 107 start,A,b,A,c,A,c,A,end
 108 start,A,b,A,c,A,end
 109 start,A,b,A,end
 110 start,A,b,d,b,A,c,A,end
 111 start,A,b,d,b,A,end
 112 start,A,b,d,b,end
 113 start,A,b,end
 114 start,A,c,A,b,A,b,A,end
 115 start,A,c,A,b,A,b,end
 116 start,A,c,A,b,A,c,A,end
 117 start,A,c,A,b,A,end
 118 start,A,c,A,b,d,b,A,end
 119 start,A,c,A,b,d,b,end
 120 start,A,c,A,b,end
 121 start,A,c,A,c,A,b,A,end
 122 start,A,c,A,c,A,b,end
 123 start,A,c,A,c,A,end
 124 start,A,c,A,end
 125 start,A,end
 126 start,b,A,b,A,c,A,end
 127 start,b,A,b,A,end
 128 start,b,A,b,end
 129 start,b,A,c,A,b,A,end
 130 start,b,A,c,A,b,end
 131 start,b,A,c,A,c,A,end
 132 start,b,A,c,A,end
 133 start,b,A,end
 134 start,b,d,b,A,c,A,end
 135 start,b,d,b,A,end
 136 start,b,d,b,end
 137 start,b,end
 138 The slightly larger example above now has 103 paths through it, and the even larger example now has 3509 paths through it.
 139
 140 Given these new rules, how many paths through this cave system are there?
 141
 142 Your puzzle answer was 99138.
 143
 144 Both parts of this puzzle are complete! They provide two gold stars: **
 145
 146 At this point, you should return to your Advent calendar and try another puzzle.
 147
 148 If you still want to see it, you can get your puzzle input.
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